分组坐标轮换法与机械优化设计

minimax 问题是工程优化设计中普遍存在的问题。本文首次采用分组坐标轮换法求解该问题,通过分析获得了该算法收敛的充分条件(如果收敛,还可计算最大轮换次数)。一些数值计算验证了文中的结论,本文还把该算法用于四连杆实现函数机构的优化设计.     

雷达目标识别的频域极小极大法

本文研究了雷达目标识别过程中关于目标的编码、分类特征的提取与选择等问题。提出了利用极小极大原则从频域中获取目标特征系数的方法,论述了它的数学框架以及寻求最佳解的算法步骤。利用实测的目标散射数据进行试验研究,结果表明了本文理论的正确性及其方法的有效性。     

基于最小最大决策的三站时差定位布阵优化

提出了一种基于最小最大决策的三站时差定位布阵优化方法,以提高系统对目标区域的整体定位精度。应用基于最小最大决策的最优化理论,建立布阵优化问题的数学模型。该模型以三站坐标为决策变量,以目标区域的最大水平定位误差最小为目标函数,然后运用基于最小最大决策的最优化算法,求解模型的最优解,并将此最优解作为三站时差定位系统的最优布阵。仿真结果与理论计算一致,验证了这种布阵优化结果的最优性。     

minimax问题的广义共轭向量法

本文按照共轭向量法的理论,针对非奇异对称矩阵提出了广义共轭向量的概念,并论述了它的三个重要性质(线性独立性、可寻驻点和可扩展性)。在此基础上,构造了极小极大(minimax)问题的广义共轭向量法。理论分析表明,该算法具有二次终止性质,且在每一维搜索时具有确定的寻优特征(求极小或求极大)。该算法为用拉格朗日乘子法求解数学规划提供了一个可能的途径。计算实例表明该算法是有效的。     

Robust shortest path planning and semicontractive dynamic programming

In this article, we consider shortest path problems in a directed graph where the transitions between nodes are subject to uncertainty. We use a minimax formulation, where the objective is to guarantee that a special destination state is reached with a minimum cost path under the worst possible instance of the uncertainty. Problems of this type arise, among others, in planning and pursuit‐evasion contexts, and in model predictive control. Our analysis makes use of the recently developed theory of abstract semicontractive dynamic programming models. We investigate questions of existence and uniqueness of solution of the optimality equation, existence of optimal paths, and the validity of various algorithms patterned after the classical methods of value and policy iteration, as well as a Dijkstra‐like algorithm for problems with nonnegative arc lengths.© 2016 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 66:15–37, 2019     

自反Banach空间一类完全广义集值强非线性混合似变分不等式问题

研究了一类完全广义集值强非线性混合似变分不等式在自反Banach空间下的问题，借助一个极大极小不等式，证明了这类完全广义集值强非线性混合似变分不等式的解的存在唯一性定理。     

超凸度量空间中KKM理论的一些应用

在超凸度量空间利用广义度量KKM映象原理的特性得到一类新的广义极大极小不等式,并进一步借助这类极大极小不等式,在更广泛的条件下,获得鞍点问题的一个新的存在性结果。